Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов  : Физика - на REFLIST.RU

Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов : Физика - на REFLIST.RU

Система поиска www.RefList.ru позволяет искать по собственной базе из 9 тысяч рефератов, курсовых, дипломов, а также по другим рефератным и студенческим сайтам.
Общее число документов более 50 тысяч .

рефераты, курсовые, дипломы главная
рефераты, курсовые, дипломы поиск
запомнить сайт
добавить в избранное
книжная витрина
пишите нам
  Ссылки:
Италия из Челябинска
Список категорий документа Физика
Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов

Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов

высокочастотных, алгебра, моделирование, радиоцепей, определитель, СВЧ, Радиоэлектроника, Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов, основе, Радиоэлектроника  компьютеры и периферийные устройства, устройства, Математическое, компьютеры, графов, СВЧ алгебра определитель четырехполюсник, четырехполюсник, периферийные, направленный Ключевые слова
страницы: 1  2  3  4 
Текущая страница: 1


Содержание


Введение ............................................................................................................
1. Основные понятия и определения .............................................................
2. Топологическое представление радиоцепи ..............................................
3. Расчет цепей на основе направленных графов .........................................
Список используемой литературы .............................................................
Список обозначений .....................................................................................






































МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

ВЫСОКОЧАСТОНЫХ РАДИОЦЕПЕЙ

НА ОСНОВЕ НАПРАЛЕННЫХ ГРАФОВ



Введение


В статье рассматриваются некоторые вопросы применения теории графов для расчета высокочастотных радиоцепей, описываемых матрицей рассеяния: составление графа цепи из нескольких 2 - полюсников, различные способы преобразования и примеры расчета.

Основные понятия и определения


Для расчетов радиоцепей большое распространение получили методы матричной алгебры. Однако эти методы применительно к анализу сложных цепей приводят к чрезвычайно трудоемким расчетам, затрудняют установление зависимостей между отдельными параметрами и представление исходной цепи в виде комплекса простых структур. Эти недостатки в значительной степени устраняются применением метода направленных графов [ 1, 2 ], сущность которого заключается в том, что матричные уравнения, описывающие систему, могут быть заменены соединениями элементарных графов, преобразования которых соответствуют матричным преобразованиям, но выполняются значительно проще. Преимущество этого метода также в том, что математическое описание задачи с помощью направленных графов естественным образом вытекает из физического строения системы и не требует записи исходных матричных уравнений. Направленный граф служит топологической формой представления уравнений системы относительно выбранных переменных, т.е. топологической моделью системы.
Рассмотрение топологических моделей высокочастотных цепей начнем с основных понятий теории графов. Необходимость этого вытекает из отсутствия единой терминологии и устранения возможности неправильного толкования отдельных терминов.
Графом - называется система точек и связывающих их линий. Каждая точка - узел графа; линия, связывающая две точки, - ветвь.
Направленный граф - граф, в котором все ветви имеют направление, ненаправленный - если ветви направления не имеют.
Направленному графу однозначно соответствует система линейных алгебраических уравнений, в которых узлы графа - переменные, а ветви - коэффициенты. Например системе уравнений

 (1)
соответствует граф, приведенный на рис. 1.
Узлы, имеющие только выходящие ветви - источники; узлы, имеющие только входящие ветви - стоки. На рис.1. источники - и , сток - .
Путь - непрерывная последовательность ветвей, вдоль которой каждый узел встречается не более одного раза. Если путь начинается и кончается в одной и той же точке, то он образует контур. Если контур образован одной ветвью, то это - элементарный контур. Дерево - совокупность соединенных ветвей, касающихся всех узлов, но не образующих ни одного контура.
Каждая ветвь характеризуется величиной, называемой передачей ветви. Например, ветвь, соединяющая  и , имеет передачу b. Величина пути  - произведение передач ветвей пути k. Величина дерева - произведение передач ветвей этого дерева.









Рис. 1 Рис. 2


Определитель графа  - сумма величин различных деревьев, содержащихся в данном графе. И, наконец, передача  - сумма величин возможных путей между двумя узлами  и  .
в основе правил преобразования направленных графов потока сигналов лежит следующее утверждение - на величину сигнала в узде непосредственно влияют только входящие ветви; наличие выходных ветвей, если они не образуют элементарных контуров, на величину сигнала в узле не влияют.
Преобразования графов соответствуют преобразованиям, совершаемым с системой алгебраических уравнений, или, в более общем смысле, преобразованиям матрицы этой системы. Преобразования могут преследовать две цели - либо изменение структуры графа для более удобного (в каком-то смысле) установления зависимостей между величинами, либо для нахождения передачи между двумя узлами.


2.Топологическое представление радиоцепи


В теории электрорадио цепей существует несколько способов математического представления структуры цепи с помощью графов. Представления на основе токов и напряжений в качестве узловых переменных [ 1, 3 ] приводит к структурам графа, совпадающим с физической структурой электронной цепи. Радиотехнические цепи высоких и сверхвысоких частот также могут представлены [ 4 ] на основе полных токов и напряжений с использованием параметров матриц проводимостей и сопротивлений. Однако наибольший интерес для цепей с распределенными постоянными имеет представление на основе падающих и отраженных волн [ 5 ] , т.е. составляющих полных либо тока, либо, что чаще, напряжения. Если этот интерес определился ясным физическим смыслом и удобством параметров представления ( параметров матрицы рассеяния ), то с использованием графов сюда следует добавит другой важный фактор - совпадение физической структуры графа. Построение топологической модели сложной схемы начнем с простейшей - четырехполюсник, включенный между генератором и нагрузкой (рис. 2.). если  - есть падающие и рассеиваемые волны на граничных сечениях четырехполюсника и  - соответствующие волны в сечениях генератора и нагрузки, то имеют место следующие две системы уравнений, связывающих эти величины:



Текущая страница: 1

страницы: 1  2  3  4 
Список предметов Предмет: Физика
Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов Тема: Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов
высокочастотных, алгебра, моделирование, радиоцепей, определитель, СВЧ, Радиоэлектроника, Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов, основе, Радиоэлектроника  компьютеры и периферийные устройства, устройства, Математическое, компьютеры, графов, СВЧ алгебра определитель четырехполюсник, четырехполюсник, периферийные, направленный Ключевые слова: высокочастотных, алгебра, моделирование, радиоцепей, определитель, СВЧ, Радиоэлектроника, Математическое моделирование высокочастотных радиоцепей на основе направленный графов, основе, Радиоэлектроника компьютеры и периферийные устройства, устройства, Математическое, компьютеры, графов, СВЧ алгебра определитель четырехполюсник, четырехполюсник, периферийные, направленный
   Книги:


Copyright c 2003 REFLIST.RU
All right reserved. liveinternet.ru

поиск рефератов запомнить сайт добавить в избранное пишите нам