Теория распределения информации  : Физика - на REFLIST.RU

Теория распределения информации : Физика - на REFLIST.RU

Система поиска www.RefList.ru позволяет искать по собственной базе из 9 тысяч рефератов, курсовых, дипломов, а также по другим рефератным и студенческим сайтам.
Общее число документов более 50 тысяч .

рефераты, курсовые, дипломы главная
рефераты, курсовые, дипломы поиск
запомнить сайт
добавить в избранное
книжная витрина
пишите нам
  Ссылки:
Таиланд из Челябинска
Список категорий документа Физика
Теория распределения информации

Теория распределения информации

Радиоэлектроника  компьютеры и периферийные устройства, устройства, огибающая, пучке, линии, вероятность, компьютеры, информации, Теория, Радиоэлектроника, распределения, периферийные, огибающая вероятность занятия линии пучке, Теория распределения информации, занятия Ключевые слова
страницы: 1  2  3  4  5 
Текущая страница: 1



Министерство науки и высшего образования Республики Казахстан

Алматинский институт энергетики и связи

Кафедра Автоматической электросвязи









КУРСОВАЯ РАБОТА

по дисциплине: Теория распределения информации














ШИФР:
ГРУППА:
ВЫПОЛНИЛ:
ПРОВЕРИЛ:








Г. АЛМАТЫ, 1999 Г.




ЗАДАНИЕ 1.


Построить огибающую распределения вероятности занятия линии в пучке из V, на каждую из которых поступает интенсивность нагрузки а при условии, что:
а) N >> V; б) N  V; в) N, V 
Для каждого используемого распределения рассчитать среднее число занятых линий и их дисперсию.
Для расчета число линий в пучке определить из следующего выражения:
V= ;
целая часть полученного числа, где NN – номер варианта.
Средняя интенсивность нагрузки, поступающей на одну линию:
а = 0,2+0,01 * NN
Примечания:
Для огибающей распределения привести таблицу в виде:

Р(i)






i







В распределении Пуассона привести шесть – восемь составляющих, включая значение вероятности для i =  (целая часть А)
А = а * V

Решение:

Случайной называют такую величину, которая в результате эксперимента принимает какое то определенное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин, которые наперед предугадать невозможно. Различают дискретные и непрерывные случайные величины. Дискретная случайная величина определяется распределением вероятностей, непрерывная случайная величина – функцией распределения основными характеристиками случайной величины являются математическое ожидание и дисперсия.
Определим исходные данные для расчета:

V=
a = 0.2 + 0.01 ( 11 = 0.31 Эрл (средняя интенсивность нагрузки)
А = а ( V = 0,31 ( 11 = 3,41 ( 4 Эрл (нагрузка)

а) Определим вероятности занятия линий в пучке из V = 11, при условии N >> V (N – число источников нагрузки).
Для этого используем распределение Эрланга, представляющее собой усеченное распределение Пуассона, в котором взяты первые V+1 значения и пронумерованы так, чтобы сумма вероятностей была равна единице.



Распределение Эрланга имеет вид:
Pi(V) =  , ,

где Pi(V) – вероятность занятия любых i линий в пучке из V.
Для определения составляющих распределения Эрланга можно применить следующее реккурентное соотношение:





Математическое ожидание и дисперсия числа занятых линий соответственно равны:


где Pv – вероятность занятости всех линий в пучке из V.
Произведем расчет:

Р0 = 

Р1 = Р0 (  = 0,072 Р2 = Р1 (  = 0,144
Р3 = Р2 ( = 0,192 Р4 = Р3 ( = 0,192
Р5= Р4 ( = 0,153 Р6 = Р5 ( = 0,102
Р7 = Р6 ( = 0,058 Р8 = Р7 ( = 0,029
Р9 = Р8 ( = 0,012 Р10 = Р9 ( = 4,8 ( 10-3
Р11 = Р10( = 1,7 ( 10-3

M( i ) = 4 ( (1 - 1,7 ( 10-3) = 3,99
D( i ) = 3,99 – 4 ( 1,7 ( 10-3 ( (11 – 3,99) = 3,94



Данные результаты вычислений сведем в таблицу 1:

Таблица 1

P( i )


0,018


0,072


0,144


0,192


0,192 


0,153


0,102


0,058


0,029


0,012




0,0048


0,0017





i




0


1


2


3


4


5


6


7


8


9


10


11



б) Определим вероятность занятия линий в пучке из V=11, при условии N(V. Применим распределение Бернулли (биноминальное распределение), которое имеет вид:


где: Pi(V) – вероятность занятия любых i линий в пучке из V;
 - число сочетаний из V по i (i = 0, V)
 ,

а – средняя интенсивность поступающей нагрузки на одну линию
V-линейного пучка от N источников.
Для вычисления вероятностей можно воспользоваться следующей рекурентной формулой:


Математическое ожидание и дисперсия числа занятых линий соответственно равны:
M( i ) = V(a; D( i ) = V ( a ( (1-a)

Произведем расчет:
; 
Р1 = 16,8(10-3(

Р2 = 16,8(10-3(

Р3 = 16,8(10-3(

Р4 = 16,8(10-3(

Р5 = 16,8(10-3(

Р6 = 16,8(10-3(

Р7 = 16,8(10-3(

Р8 = 16,8(10-3(

Р9 = 16,8(10-3(
Р10 = 16,8(10-3(
Р11 = 16,8(10-3(

M( i ) = 11 ( 0,31 = 3,41; D( i ) = 11 ( 0,31 ( (1 – 0,31) = 2,35

Результаты вычислений сведем в таблицу 2:

Таблица 2

P(i)

(10-3


16,8


82,3


37,7


22,6


15


10


7,5


5,3


3,7


2,5


1,5


0,6





i




0


1


2


3


4


5


6


7


8


9


10


11




в) Определим вероятность занятия линий в пучке из V=11 , при условии N,V((.
Используем распределение Пуассона, как вероятность занятия i линий в бесконечном пучке линий за промежуток времени t:

, ,
где: ( - параметр потока, выз/час
(t – средняя интенсивность нагрузки поступающей на пучок линий (А=(t).

Легко показать, что:

 , 

Произведем расчет:

Р0 =  ( е-4 = 0,018 Р1 = 0,018 (  = 0,036
Р4 =  ( 0,018 = 0,192 Р6 = 0,018 (  = 0,102

Р8 = 0,018 (  = 0,029 Р10 = 0,018 (  = 0,0052

Р12 = 0,018 (  = 0,0006

M( i ) = D( i ) = 4


Результаты вычислений сведем в таблицу 3:

Таблица 3
P( i )

0.018

0.036

0.192

0.102

0.029

0.0052

0.0006


i

0

1

4

6

8

10

12



По данным таблиц 1, 2, 3 построим графики огибающей вероятности для трех случаев: а) N>>V, б) N(V, в) N, V ( ( ; рис. 1.



Текущая страница: 1

страницы: 1  2  3  4  5 
Список предметов Предмет: Физика
Теория распределения информации Тема: Теория распределения информации
Радиоэлектроника  компьютеры и периферийные устройства, устройства, огибающая, пучке, линии, вероятность, компьютеры, информации, Теория, Радиоэлектроника, распределения, периферийные, огибающая вероятность занятия линии пучке, Теория распределения информации, занятия Ключевые слова: Радиоэлектроника компьютеры и периферийные устройства, устройства, огибающая, пучке, линии, вероятность, компьютеры, информации, Теория, Радиоэлектроника, распределения, периферийные, огибающая вероятность занятия линии пучке, Теория распределения информации, занятия
   Книги:


Copyright c 2003 REFLIST.RU
All right reserved. liveinternet.ru

поиск рефератов запомнить сайт добавить в избранное пишите нам