Система философии математика Аристотеля.  : Философия : Математика - на REFLIST.RU

Система философии математика Аристотеля. : Философия : Математика - на REFLIST.RU

Система поиска www.RefList.ru позволяет искать по собственной базе из 9 тысяч рефератов, курсовых, дипломов, а также по другим рефератным и студенческим сайтам.
Общее число документов более 50 тысяч .

рефераты, курсовые, дипломы главная
рефераты, курсовые, дипломы поиск
запомнить сайт
добавить в избранное
книжная витрина
пишите нам
  Ссылки:
Мексика из Челябинска
Список категорий документа Философия Математика
Система философии математика Аристотеля.

Система философии математика Аристотеля.

философии, Психология  социология  философия, социология, Система, Психология, Аристотеля., философия, Система философии математика Аристотеля., математика Ключевые слова
страницы: 1  2  3 
Текущая страница: 1


              СИСТЕМА ФИЛОСОФИИ МАТЕМАТИКИ АРИСТОТЕЛЯ

     К.Маркс назвал Аристотеля (384-322 гг. до н.э.) "величайшим фи-
лософом древности".  Основные вопросы философии, логики, психологии,
естествознания, техники,  политики, этики и эстетики, поставленные в
науке Древней Греции,  получили у Аристотеля полное  и  всестороннее
освещение. В математике он, по-видимому,  не проводил конкретных ис-
следований, однако важнейшие стороны математического  познания  были
подвергнуты им глубокому философскому анализу,  послужившему методо-
логической основой деятельности многих поколений математиков.
     Ко времени  Аристотеля  теоретическая  математика прошла значи-
тельный путь и достигла высокого уровня развития. Продолжая традицию
философского анализа  математического познания,  Аристотель поставил
вопрос о необходимости упорядочивания самого знания о способах усво-
ения науки, о целенаправленной разработке искусства ведения познава-
тельной деятельности,  включающего два основных раздела: "образован-
ность" и "научное знание дела". Среди известных сочинений Аристотеля
нет специально посвященных изложению методологических проблем  мате-
матики. Но по отдельным высказываниям, по использованию математичес-
кого материала в качестве иллюстраций общих методологических положе-
ний можно составить представление о том, каков был его идеал постро-
ения системы математических знаний.
     Исходным этапом познавательной деятельности, согласно Аристоте-
лю, является обучение,  которое "основано на (некотором)  уже  ранее
имеющемся знании... Как математические науки, так и каждое из прочих
искусств приобретается (именно) таким способом".  Для отделения зна-
ния от  незнания Аристотель предлагает проанализировать "все те мне-
ния, которые по-своему высказывали в этой области некоторые мыслите-
ли" и обдумать возникшие при этом затруднения. Анализ следует прово-
дить с целью выяснения четырех вопросов:  "что (вещь)  есть,  почему
(она) есть, есть ли (она) и что (она) есть".
     Основным принципом, определяющим всю структуру "научного знания
дела", является  принцип  сведения всего к началам и воспроизведения
всего из начал.  Универсальным процессом производства знаний из  на-
чал, согласно Аристотелю, выступает доказательство. "Доказательством
же я называю силлогизм,  - пишет он, - который дает знания". Изложе-
нию теории  доказательного знания полностью посвящен "Органон" Арис-
тотеля. Основные положения этой теории можно сгруппировать в  разде-
лы, каждый  из которых раскрывает одну из трех основных сторон мате-
матики как доказывающей науки:  "то, относительно чего доказывается,
то, что  доказывается и то,  на основании чего доказывается".  Таким
образом, Аристотель дифференцированно подходил к объекту, предмету и
средствам доказательства.
     Существование математических объектов признавалось  задолго  до
Аристотеля, однако пифагорейцы,  например, предполагали, что они на-
ходятся в чувственных вещах,  платоники же, наоборот, считали их су-
ществующими отдельно. Согласно Аристотелю:
     1. В чувственных вещах математические  объекты  не  существуют,
так как "находиться в том же самом месте два тела не в состоянии";
     2. "Невозможно и то,  чтобы такие реальности существовали  обо-
собленно".
     Аристотель считал предметом математики "количественную  опреде-
ленность и  непрерывность".  В его трактовке "количеством называется
то, что может быть разделено на составные  части,  каждая  из  кото-
рых ...является чем-то одним, данным налицо. То или другое количест-
во есть множество,  если его можно счесть,  это величина,  если  его
можно измерить".  Множеством при этом называется то,  "что в возмож-
ности (потенциально) делится на части не  непрерывные,  величиною  -
то, что  делится на части непрерывные".  Прежде чем дать определение
непрерывности, Аристотель рассматривает  понятие  бесконечного,  так
как "оно относится к категории количества" и проявляется прежде все-
го в непрерывном.  "Что бесконечное существует,  уверенность в  этом
возникает у  исследователей  из пяти оснований:  из времени (ибо оно
бесконечно); из разделения величин..; далее, только таким образом не
иссякнут возникновение и уничтожение, если будет бесконечное, откуда
берется возникающее.  Далее, из того, что конечное всегда граничит с
чем-нибудь, так  как необходимо,  чтобы одно всегда граничило с дру-
гим. Но больше всего -...на том основании,  что мышление не останав-
ливается: и  число кажется бесконечным,  и математические величины".
Существует ли бесконечное как отдельная сущность  или  оно  является
акциденцией величины или множества?  Аристотель принимает второй ва-
риант, так как "если бесконечное не есть ни величина,  ни множество,
а само является сущностью..., то оно будет неделимо, так как делимое
будет или величиной,  или множеством.  Если же оно не делимо, оно не
бесконечно в смысле непроходимого до конца". Невозможность математи-
ческого бесконечного как нry v|ЯЕ



Текущая страница: 1

страницы: 1  2  3 
Список предметов Предмет: Философия Математика
Система философии математика Аристотеля. Тема: Система философии математика Аристотеля.
философии, Психология  социология  философия, социология, Система, Психология, Аристотеля., философия, Система философии математика Аристотеля., математика Ключевые слова: философии, Психология социология философия, социология, Система, Психология, Аристотеля., философия, Система философии математика Аристотеля., математика
   Книги:


Copyright c 2003 REFLIST.RU
All right reserved. liveinternet.ru

поиск рефератов запомнить сайт добавить в избранное пишите нам