Формирование эконом-математической модели  : Экономика : Математика - на REFLIST.RU

Формирование эконом-математической модели : Экономика : Математика - на REFLIST.RU

Система поиска www.RefList.ru позволяет искать по собственной базе из 9 тысяч рефератов, курсовых, дипломов, а также по другим рефератным и студенческим сайтам.
Общее число документов более 50 тысяч .

рефераты, курсовые, дипломы главная
рефераты, курсовые, дипломы поиск
запомнить сайт
добавить в избранное
книжная витрина
пишите нам
  Ссылки:
Гваделупа из Челябинска
Список категорий документа Экономика Математика
Формирование эконом-математической модели

Формирование эконом-математической модели

Экономическое, Формирование эконом-математической модели, эконом-математической, моделирование, ЭММ, модели, Формирование, Экономико-математическое моделирование, Экономико-математическое, ЭММ Экономическое Ключевые слова
страницы: 1  2 
Текущая страница: 1


Формирование экономико-математической модели.


Постановка задачи.

Пусть имеется пять предприятий-изготовителей и одиннадцать потребителей одинаковой продукции. Известны производственные мощности изготовителей и потребности потребителей. Суммарные мощности предприятий больше потребности потребителей.
Производственные мощности изготовителя составляют Ai. Потребность потребителя продукции равна Bj.
На выпуск единицы продукции изготовитель i расходует Ri затрат.
Известны затраты на доставку единицы продукции из пункта i в пункт j – Cij.
Издержки транспорта значительны и должны быть включены в целевую функцию.
Требуется составить такой план производства и поставок, чтобы суммарные расходы на производство и транспортировку были минимальны.

Математическая формулировка задачи.

Удовлетворение всех потребностей:

Xij = Bj

Неотрицательность грузовых потоков:

Xij >= 0

Соблюдение ограничений мощности:

Xij <= Ai

Целевая функция:

(Ri + Cij)*Xij -> min

От обычной транспортной задачи поставленная задача отличается тем, что показатель оптимальности складывается из двух составляющих. Однако, общие затраты на производство и транспортировку определяются простым суммированием.
Таким образом, поставленная задача является открытой транспортной задачей.

Исходные данные
Предприятие

А1

А2

А3

А4

А5


Производственные мощности

135

160

140

175

165


Затраты на ед. продукции в рублях

119

93

81

70

62


Потребители

В1

В2

В3

В4

В5

В6

В7

В8

В9

В10


Спрос потребителей

30

45

60

50

45

65

79

87

44

30










Матрица транспортных затрат, руб.

(получена на основе данных по сети)


Потребители

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10


Отправители

Номера вершин

3

12

24

35

19

30

16

9

31

5


A1

2

41
34
45
64
41
46
31
38
41
18

A2

33

47
22
12
21
13
7
12
36
2
36

A3

26

35
14
7
33
1
5
16
24
10
24

A4

21

40
40
38
39
31
37
42
29
42
51

A5

13

21
16
19
47
13
19
18
10
24
19


Суммированием затрат на производство и транспортных затрат в каждой клетке матрицы получаем расчетную матрицу.

Расчетная матрица стоимостных затрат.


Потребители

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10


Отправи тели

Ресурсы













A1

135

160
153
164
183
160
165
150
157
160
137

A2

160

140
115
105
114
106
100
105
129
95
129

A3

140

116
95
88
114
82
86
97
105
91
105

A4

175

110
110
108
109
101
106
112
99
112
121

A5

165

83
78
81
109
75
81
80
72
86
81


Так как транспортная задача открытая, то мощности превышают потребности. Часть поставщиков в оптимальном плане остается недозагруженной. Для решения задачи в матричной форме вводится фиктивный потребитель – дополнительный столбец с потребностью, равной избытку ресурсов над реальными потребностями.

Решение транспортной задачи.


Исходные данные.

Потребители

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

В10

В11


Отправи тели

Ресурсы

30

45

60

50

45

65

79

87

44

30

240


A1

135

160
153
164
183
160
165
150
157
160
137
0

A2

160

140
115
105
114
106
100
105
129
95
129
0

A3

140

116
95
88
114
82
86
97
105
91
105
0

A4

175

110
110
108
109
101
106
112
99
112
121
0

A5

165

83
78
81
109
75
81
80
72
86
81
0

Итого 775





Решение

Потребители



B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

B11


Отправи тели

Ресурсы

30

45

60

50

45

65

79

87

44

30

240


A1

135

160
153
164
183
160
165
150
157
160
137
0















135

A2

160

140
115
105
114
106
100
105
129
95
129
0











49

44

67

A3

140

116
95
88
114
82
86
97
105
91
105
0









45
65
30





A4

175

110
110
108
109
101
106
112
99
112
121
0








20



87

30
38

A5

165

83
78
81
109
75
81
80
72
86
81
0





30
45
60
30








Итого 775

Для подтверждения правильности решения оптимальный план, полученный в данной таблице проверяется методом потенциалов на соблюдение условий оптимальности .
Условие оптимальности выглядит следующим образом:
Vij – Uij <= Cij
Vij – Uij = Cij , если Xij > 0
Для всех клеток матрицы разность потенциалов столбца и строки меньше или равна показателю оптимальности, для занятых клеток точно равна его значению.
Первый потенциал может быть присвоен любой строке или столбцу. В данном случае первый потенциал присвоен базисной клетке, где затраты на транспортировку максимальны (А4 – В10).


Проверка решения методом потенциалов.

Потребители 



B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

B9

B10

B11



Отправител

Ресурсы

30

45

60

50

45

65

79

87

44

30

240



A1

135

160
153
164
183
160
165
150
157
160
137
0
150















135


A2

160

140
115
105
114
106
100
105
129
95
129
0
150











49

44

67



Текущая страница: 1

страницы: 1  2 
Список предметов Предмет: Экономика Математика
Формирование эконом-математической модели Тема: Формирование эконом-математической модели
Экономическое, Формирование эконом-математической модели, эконом-математической, моделирование, ЭММ, модели, Формирование, Экономико-математическое моделирование, Экономико-математическое, ЭММ Экономическое Ключевые слова: Экономическое, Формирование эконом-математической модели, эконом-математической, моделирование, ЭММ, модели, Формирование, Экономико-математическое моделирование, Экономико-математическое, ЭММ Экономическое
   Книги:


Copyright c 2003 REFLIST.RU
All right reserved. liveinternet.ru

поиск рефератов запомнить сайт добавить в избранное пишите нам